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Las ondas sonoras

En esta parte, haremos un pequeño estudio de las características físicas del sonido. Hablaremos del movimiento ondulatorio en general, de las ondas sonoras y sus características que son: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda.

[El movimiento ondulatorio | El Sonido]
[La frecuencia | La amplitud | La forma de onda]

El movimiento ondulatorio

El movimiento ondulatorio es el proceso por el cual se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas. Cuando estas ondas necesitan un medio material, se llaman ondas mecánicas.

Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico, esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Cuando el movimiento es uniforme, se llama vibración armónica.

Cuando una partícula se mueve desde un punto extremo, hasta el otro y vuelve (pasando dos veces por la posición de equilibrio), decimos que ha hecho una oscilación o vibración completa.

Si no aplicamos ninguna fuerza exterior, la amplitud de este movimiento va decreciendo progresivamente, pero a veces es posible compensar esta pérdida de amplitud con impulsos de forma que cada vibración sea idéntica a la precedente. En este caso decimos que el movimiento es periódico y se llama período( T ), al tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa. Se llama frecuencia ( f ) al número de oscilaciones por unidad de tiempo. Por la propia definición, el período es el inverso de la frecuencia: T = 1/f

La frecuencia, juntamente con la velocidad de propagación del sonido ( v ) está relacionada con la longitud de onda ( l ), que es el espacio que recorre una onda del inicio al final de una oscilación completa.

La longitud de onda se obtiene a partir de la fórmula: espacio=velocidad · tiempo. Cuando hablamos de una vibración armónica, longitud de onda=velocidad de transmisión · período, es decir:

La ecuación que relaciona v, l, y f es: v=l·f .

La imagen de arriba corresponde a una onda de f= 4Hz. La función que dibujaría esta gráfica sería g(t)=sin(2·pi·4·t), y el período T es igual a 1/f=1/4.

Cuando ha transcurrido un tiempo T, los puntos situados a distancia l del punto inicial, comienzan a iniciar el movimiento vibratorio, eso también pasa con el punto perturbador, que había vuelto a su posición de equilibrio. Decimos que estos dos puntos están en concordancia de fase.

Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos:

Ondas longitudinales:
Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras.
Ondas transversales:
Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Por ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua. 

Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la onda, cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros, se producen fenómenos de esta clase.


El Sonido

El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra. Las vibraciones son transmitidas mediante el aire en el tímpano, que vibra y comunica estas vibraciones a través de un conjunto de pequeños huesos en las ramificaciones del nervio auditivo.

El sonido no se transmite solo en el aire, sino en cualquier otro material, sea gas, líquido o sólido, pero no se puede propagar en el vacío.

La velocidad con que se propaga depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación.

Así, la velocidad del sonido en el aire seco a 0°C es de 331 m/s (medición de la Academia de Ciencias de París en 1882); por cada elevación de un grado de temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 0,62 m/s.

En el agua de mar a 8°C la velocidad del sonido es de 1435 m/s. (mediciones de Colladon y Sturm en 1827). En los sólidos la velocidad es del orden de los Km./s. Por ejemplo la velocidad en el acero es de 5 Km./s.

Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, se puede describir con tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda (o composición armónica). Vamos a ver estas características.


La frecuencia

La frecuencia es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado intervalo de tiempo. El número de ciclos por segundo se llama hercio (Hz), y es la unidad con la cual se mide la frecuencia.

Desde el punto de vista musical, la frecuencia se relaciona con la altura o tono de la nota musical a que corresponde. Cuanto más grande es la frecuencia, más alto es el tono de una nota musical. El sonido es más agudo.

Los humanos somos sensibles a las vibraciones con frecuencia comprendida entre 16 Hz y 20.000 Hz. Por debajo de 16 Hz se llaman infrasonidos y por encima, ultrasonidos. El margen auditivo de las personas varia según la edad y otros factores. Los animales tienen un margen auditivo diferente, así, es muy conocido el hecho que los perros pueden sentir frecuencias mucho más altas, dentro del margen de los ultrasonidos.

Las notas producidas por el teclado de un piano tienen un rango de frecuencia de 27 a 3.840 Hz, distribuidos en 7 octavas.

27 Hz 100 Hz 200 Hz 440 Hz  1000 Hz 3000 Hz
A cada nota musical, le corresponde una frecuencia determinada. La afinación actual de los instrumentos se hace a partir de la nota base LA4, a la cual corresponde una frecuencia de 440 Hz.

La amplitud

La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamos intensidad. Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido.

La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama linde de audición. Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama linde del dolor.


La forma de onda

La forma de onda es la característica que nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por los armónicos.

Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales).

Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer produciendo un movimiento armónico simple. Es decir, un movimiento que se puede expresar en función del tiempo con una función sinusoide ( g(t)=A·sin(2·pi·f·t)), donde f representa la frecuencia del sonido, A su amplitud y g(t) la prolongación vibratoria en función del tiempo.

Este es el caso del diapasón, una pequeña horqueta de dos puntas utilizada por los músicos para obtener, al ser golpeada, un sonido o tono fijo, con el cual se afinan los instrumentos. Produce un sonido puro, casi sin armónicos, que no varía con cambios de temperatura.

Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las frecuencias son más altas, los segmentos en vibración son más cortos y los tonos musicales están más próximos los unos de los otros.

Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. Para entender mejor esto, podéis ver unos ejemplos de sonidos con forma de onda diferente. Las últimas corresponden a instrumentos musicales y lo que nos indica es su timbre.

Esta gráfica representa la forma de onda de un sonido llamado diente de sierra. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de frecuencias 2·f, 3·f, 4·f, y respectivamente amplitudes 1/2, 1/3 y 1/4.

En concreto este sonido se ha generado con la función: f(t)=sin(2·pi·440·t)+sin(2·pi·880·t)/2+
+sin(2·pi·1320·t)/3+sin(2·pi·1760·t)/4+.... Es a decir, la frecuencia fundamental es 440 Hz.

Esta gráfica representa el sonido con forma de onda cuadrada. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de frecuencias 3·f, 5·f, 7·f, y respectivamente amplitudes 1/3, 1/5 y 1/7.

En concreto este sonido se ha generado con la función forma de onda siguiente: f(x)=sin(2·pi·440·t)+sin(2·pi·1320·t)/3+
+sin(2·pi·2200·t)/5+sin(2·pi·3080·t)/7+... 

Aquí puedes ver la forma de onda (o timbre) de la trompeta, en concreto la nota LA4
Aquí puedes ver la forma de onda (o timbre) de una flauta, en concreto la nota DO4
Los dos últimos sonidos y las imágenes que los acompañan, se han obtenido de la base de datos SHARC (Timbre Database Homepage). Visitarla para obtener más información sobre el timbre de los instrumentos musicales.

Así hemos visto que la superposición de sonidos diferentes dan lugar a sonidos más ricos. De cualquier forma, mientras los sonidos producidos por instrumentos musicales se construyen a partir de una nota fundamental y otras de frecuencia múltiple, hay sonidos que no son tan armoniosos entre si.

Para ilustrar esto, vemos lo que ocurre cuando se suman dos notas de frecuencias muy parecidas. Las amplitudes se llegan a compensar de forma que el sonido llega a tener una amplitud nula (no se siente). En la ilustración vemos que la suma de dos funciones trigonométricas de períodos parecidos, da lugar a una onda muy especial. Esto es lo que se llama un latido.

Escucha como suena una nota de 440 Hz (LA), una de 441 Hz y una combinación de las dos notas:

Latido producido por la superposición de dos ondas con una frecuencia muy parecida


440 Hz

441 Hz
 


440+441 Hz